La stratégie "choisissez la stratégie la plus illogique", ou comment nous avons pris la deuxième place de la régate mathématique Tinkoff

salut! Nous sommes étudiants de quatrième année en mathématiques appliquées et en informatique au HSE de Saint-Pétersbourg. En juillet, nous avons participé à la régate mathématique de Tinkoff , et dans cet article, nous vous dirons de quel genre de compétition il s'agit, quelle était notre stratégie et montrerons des exemples de problèmes.

Photo du site officiel de la régate mathématique

Notre programme éducatif enseigne non seulement la programmation, mais aussi les mathématiques (fais le!). , , . . , -, , , .

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$$$F(n) = F(n — 1) + h(n - 1) = F(n - 1) + F(n - 2)$ ( )

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$$S_1 = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{F(n)}{2^n} = F(1) + \sum_{n=2}^{\infty} \frac {F(n — 1) + F(n - 2)} {2 ^ n} = \\ = F(1) + \frac{3}{4} \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{F(n)}{2 ^ n} = F(1) + \frac{3}{4} S_1    \implies S_1 = 4$$

:

$$

$$S_2 = \sum \frac{f(n)}{ 2 ^ {n + 3}} = \sum \frac {F(n)} {2 ^ {n + 2}} + \sum \frac {f(n — 1) + f(n - 2) / 2} {2 ^ {n + 3}} = \\ = S_1 / 4 + \frac{5}{8} S_2 \implies S_2 = \frac{8}{3}$$

: $$$\frac{8}{3}$

[2:3].

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