"Blade Runner", "Air Prison", "Heavy Rain" - qu'est-ce que ces représentants de la culture de masse ont en commun? En tout, à un degré ou à un autre, il existe un ancien art japonais du pliage de papier - l'origami. Dans les films, les jeux et dans la vraie vie, l'origami est souvent utilisé comme un symbole de certains sentiments, une sorte de souvenir ou une sorte de message. C'est plutôt une composante émotionnelle de l'origami, mais du point de vue de la science, de nombreux aspects intéressants provenant d'une variété de directions sont cachés dans les figures en papier: la géométrie, les mathématiques et même la mécanique. Aujourd'hui, nous examinons une étude dans laquelle des scientifiques de l'American Institute of Physics ont créé un dispositif de stockage de données en pliant / dépliant des figures d'origami. Comment fonctionne exactement une carte mémoire papier,Quels principes y sont mis en œuvre et combien de données un tel appareil peut-il stocker? Nous trouverons des réponses à ces questions dans le rapport des scientifiques. Aller.
Il est difficile de dire exactement quand l'origami est né. Mais nous savons avec certitude qu'au plus tôt 105 après JC. C'est cette année en Chine que Tsai Lun a inventé le papier. Bien sûr, jusque-là, le papier existait déjà, mais il n'était pas en bois, mais en bambou ou en soie. La première option n'était pas facile et la seconde était extrêmement coûteuse. Tsai Long a été chargé de proposer une nouvelle recette de papier qui serait légère, bon marché et facile à fabriquer. Pas une tâche facile, mais Tsai Lun s'est tourné vers la source d'inspiration la plus populaire - la nature. Il a longtemps observé des guêpes, dont les habitations étaient faites de bois et de fibres végétales. Tsai Lun a mené de nombreuses expériences dans lesquelles il a utilisé une variété de matériaux pour le futur papier (écorce d'arbre, cendre et même filets de pêche) mélangés à de l'eau.La masse résultante a été disposée sous une forme spéciale et séchée au soleil. Le résultat de ce travail colossal était un sujet prosaïque pour une personne moderne - le papier.
En 2001, un parc nommé d'après Tsai Lun a été ouvert à Leiyang, en Chine.
La diffusion du papier dans d'autres pays ne s'est pas produite instantanément, seulement au début du 7ème siècle, sa recette a atteint la Corée et le Japon, et le papier n'a atteint l'Europe qu'au 11ème-12ème siècle.
Les utilisations les plus évidentes du papier sont, bien entendu, à la fois dans les manuscrits et dans l'imprimerie. Cependant, les Japonais ont trouvé une application plus élégante pour cela - l'origami, c.-à-d. pliage de chiffres en papier.
Une petite excursion dans le monde de l'origami et de l'ingénierie.
Il existe de nombreuses options d'origami, ainsi que les techniques de fabrication: origami simple, kusudama (modulaire), pliage humide, origami à motifs, kirigami, etc. (Le guide essentiel de l'origami )
Du point de vue de la science, l'origami est un métamatériau mécanique dont les propriétés sont déterminées par sa géométrie et non par les propriétés du matériau à partir duquel il est fabriqué. Il a été démontré depuis longtemps que des structures déployables 3D polyvalentes avec des propriétés uniques peuvent être créées à l'aide de motifs d'origami répétitifs.
Image n ° 1
dans l'image 1bun exemple d'une telle structure est montré - un soufflet déployable, construit à partir d'une feuille de papier selon le schéma en 1a . À partir des options d'origami disponibles, les scientifiques ont identifié une option qui implémente une mosaïque de panneaux triangulaires identiques disposés selon une symétrie cyclique, connue sous le nom d'origami de Cresling.
Il est important de noter que les structures à base d'origami sont de deux types: rigides et non rigides.
L'origami rigide est une structure tridimensionnelle dans laquelle seuls les plis entre les panneaux se déforment lors du dépliage.
Un excellent exemple d'origami dur est Miura-ori, utilisé pour créer des métamatériaux mécaniques avec un coefficient de Poisson négatif. Ce matériau a un large éventail d'applications: l'exploration spatiale, l'électronique déformable, les muscles artificiels et, bien sûr, les métamatériaux mécaniques reprogrammés.
L'origami non rigide est une structure tridimensionnelle qui présente une déformation élastique non rigide des panneaux entre les plis lors du déploiement.
Un exemple d'une telle variation d'origami est le motif Cresling mentionné précédemment, qui a été utilisé avec succès pour créer des structures avec une multistabilité, une rigidité, une déformation, un adoucissement / durcissement et / ou une rigidité presque nulle.
Résultats de recherche
Inspirés par l'art ancien, les scientifiques ont décidé d'utiliser l'origami de Kresling pour concevoir un groupe de commutateurs binaires mécaniques qui peuvent être forcés de basculer entre deux états statiques différents à l'aide d'une seule entrée d'excitation harmonique contrôlée appliquée à la base du commutateur.
Comme on le voit en lb , le soufflet est fixé à une extrémité et est soumis à une charge externe dans la direction x à l'autre extrémité libre. De ce fait, il subit une déflexion et une rotation simultanées le long et autour de l'axe x. L'énergie accumulée lors de la déformation du soufflet est libérée lorsque la charge externe est supprimée, ce qui fait que le soufflet retrouve sa forme d'origine.
En termes simples, nous voyons un ressort de torsion de torsion, dont la capacité de restauration dépend de la forme de la fonction d'énergie potentielle du soufflet. Ceci, à son tour, dépend des paramètres géométriques (a 0 , b 0 , γ 0 ) du triangle composite utilisé pour construire le soufflet, ainsi que du nombre total (n) de ces triangles ( 1a ).
Pour une certaine combinaison de paramètres géométriques de la structure, la fonction d'énergie potentielle du soufflet a un seul minimum correspondant à un point d'équilibre stable. Pour d'autres combinaisons, la fonction d'énergie potentielle a deux minima, correspondant à deux configurations de soufflets statiques stables, chacune associée à une hauteur d'équilibre différente ou, en variante, à une déflexion du ressort ( 1c ). Ce type de ressort est souvent appelé bistable (vidéo ci-dessous).
L'image 1d montre les paramètres géométriques conduisant à la formation d'un ressort bistable et les paramètres conduisant à la formation d'un ressort monostable pour n = 12.
Le ressort bistable peut s'arrêter dans l'une de ses positions d'équilibre en l'absence de charges externes et peut être activé pour basculer entre elles lorsque la quantité d'énergie appropriée est disponible. C'est cette propriété qui est à la base de cette étude, qui explore la création d' interrupteurs mécaniques inspirés de Kresling (KIMS ) avec deux états binaires.
En particulier, comme indiqué en 1c, l'interrupteur peut être activé pour effectuer la transition entre ses deux états en fournissant suffisamment d'énergie pour surmonter la barrière de potentiel (∆E). L'énergie peut être fournie sous la forme d'un actionnement quasi-statique lent ou en appliquant un signal harmonique à la base de l'interrupteur avec une fréquence d'excitation proche de la fréquence de résonance locale de l'interrupteur dans ses différents états d'équilibre. Dans cette étude, il a été décidé d'utiliser la deuxième option, car la réponse de résonance harmonique dans certains paramètres est supérieure à la réponse quasi-statique.
Tout d'abord, l'actionnement résonnant nécessite moins de force de commutation et est généralement plus rapide. Deuxièmement, la commutation résonnante est insensible aux perturbations externes qui ne résonnent pas avec le commutateur dans ses états locaux. Troisièmement, étant donné que la fonction de commutation de potentiel est généralement asymétrique autour du point d'équilibre instable U0, les caractéristiques d'excitation harmonique nécessaires pour passer de S0 à S1 sont généralement différentes de celles nécessaires pour passer de S1 à S0, ce qui entraîne la possibilité d'une commutation binaire sélective à l'excitation. ...
Cette configuration KIMS est idéale pour créer une carte mémoire mécanique multi-bits en utilisant plusieurs commutateurs binaires avec des caractéristiques différentes sur la même plate-forme à excitation harmonique. La création d'un tel dispositif est due à la sensibilité de la forme de la fonction de l'énergie potentielle de l'interrupteur aux changements des paramètres géométriques des panneaux principaux ( 1e ).
Par conséquent, plusieurs KIMS avec des caractéristiques de conception différentes peuvent être placés sur la même plate-forme et excités pour passer d'un état à un autre individuellement ou en combinaison en utilisant différents ensembles de paramètres d'excitation.
Pendant la phase de test pratique, l'interrupteur a été créé à partir de papier d'une densité de 180 g / m2 .avec paramètres géométriques: γ 0 = 26,5 °; b 0 / a 0 = 1,68; a 0 = 40 mm et n = 12. Ce sont ces paramètres, à en juger par les calculs ( 1d ), et conduisent au fait que le ressort résultant sera bistable. Les calculs ont été effectués à l'aide d'un modèle simplifié de la poutre axiale (structure en tiges) du soufflet.
À l'aide d'un laser, des lignes perforées ( 1a ) ont été réalisées sur une feuille de papier , qui sont les emplacements de pliage. Ensuite, des plis ont été réalisés le long des bords b 0 (incurvés vers l'extérieur) et y 0 (incurvés vers l'intérieur), et les extrémités distales ont été étroitement reliées. Les surfaces supérieure et inférieure du commutateur ont été renforcées avec des polygones acryliques.
La courbe de force de rappel de l'interrupteur a été obtenue expérimentalement grâce à des tests de compression et de tension réalisés sur une machine d'essai universelle avec une configuration spéciale qui permet de faire tourner la base pendant les tests ( 1f ).
Les extrémités du polygone de commutation en acrylique étaient fixées de manière rigide et un déplacement contrôlé a été appliqué au polygone supérieur à une vitesse prédéterminée de 0,1 mm / s. Les déplacements en traction et en compression ont été appliqués de manière cyclique et limités à 13 mm. Immédiatement avant le test réel du dispositif, le disjoncteur est configuré en effectuant dix de ces cycles de charge avant que la force de rappel ne soit enregistrée par la cellule de pesée 50N. À 1gmontre la courbe de la force de rappel de l'interrupteur obtenue expérimentalement.
Ensuite, en intégrant la force de rappel moyenne de l'interrupteur sur la plage de fonctionnement, la fonction d'énergie potentielle ( 1h ) a été calculée . Les minima de la fonction d'énergie potentielle sont des équilibres statiques associés à deux états de commutation (S0 et S1). Pour cette configuration particulière, S0 et S1 se produisent à des hauteurs de déploiement u = 48 mm et 58,5 mm, respectivement. La fonction d'énergie potentielle est clairement asymétrique avec différentes barrières d'énergie ∆E 0 au point S0 et ∆E 1 au point S1.
Les interrupteurs ont été placés sur un agitateur électrodynamique qui fournit une excitation contrôlée de la base dans la direction axiale. En réponse à l'excitation, la surface supérieure de l'interrupteur oscille verticalement. La position de la surface supérieure de l'interrupteur par rapport à la base a été mesurée avec un vibromètre laser ( 2a ).
Image # 2
Il a été constaté que la fréquence de résonance locale du commutateur pour ses deux états est de 11,8 Hz pour S0 et 9,7 Hz pour S1. Pour initier la transition entre les deux états, c'est-à-dire la sortie du puits de potentiel * , un balayage de fréquence linéaire bidirectionnel très lent (0,05 Hz / s) a été effectué autour des fréquences identifiées avec une accélération de base de 13 ms -2... Plus précisément, KIMS était initialement situé à S0, et le balayage de fréquence incrémentiel a été lancé à 6 Hz.
Puits potentiel * - une zone où il existe un minimum local d'énergie potentielle d'une particule.Comme on le voit en 2b , lorsque la fréquence d'excitation atteint environ 7,8 Hz, le commutateur sort du puits de potentiel S0 et pénètre dans le puits de potentiel S1. Le commutateur a continué à rester à S1 alors que la fréquence augmentait davantage.
Le commutateur a ensuite été à nouveau réglé sur S0, mais cette fois un balayage vers le bas a été lancé à 16 Hz. Dans ce cas, lorsque la fréquence approche 8,8 Hz, l'interrupteur sort S0 et entre et reste dans le puits de potentiel S1.
L'état S0 a une bande d'activation de 1 Hz [7,8, 8,8] avec une accélération de 13 ms -2 et S1 - 6 ... 7,7 Hz ( 2s ). Il en découle que KIMS peut basculer sélectivement entre les deux états en raison d'une excitation harmonique de la base de même amplitude, mais de fréquence différente.
La largeur de bande de commutation KIMS a une dépendance complexe de la forme de sa fonction d'énergie potentielle, des caractéristiques d'amortissement et des paramètres d'excitation harmonique (fréquence et amplitude). De plus, en raison du comportement non linéaire adoucissant du commutateur, la bande passante d'activation n'inclut pas nécessairement la fréquence de résonance linéaire. Ainsi, il est important qu'une carte d'activation de commutateur soit créée individuellement pour chaque KIMS. Cette carte permet de caractériser la fréquence et l'amplitude de l'excitation, ce qui entraîne le passage d'un état à un autre et vice versa.
Une telle carte peut être créée expérimentalement par balayage de fréquence à différents niveaux d'excitation, mais ce processus est très laborieux. Par conséquent, les scientifiques ont décidé à ce stade de passer à la modélisation de l'interrupteur à l'aide de la fonction d'énergie potentielle déterminée lors des expériences ( 1h ).
Le modèle suppose que le comportement dynamique de l'interrupteur peut être bien approché par la dynamique d'un oscillateur asymétrique bistable Helmholtz - Duffing, dont l'équation de mouvement peut être exprimée comme suit:
où u est la déflexion du bord mobile du polygone acrylique par rapport au fixe; m est la masse effective de l'interrupteur; c - coefficient d'amortissement visqueux, déterminé expérimentalement; unei s - coefficients bistables de la force de rappel; a b et Ω - valeur de base et fréquence d'accélération.
La tâche principale de la modélisation est d'utiliser cette formule pour établir des combinaisons de a b et Ω, qui permettent de basculer entre deux états différents.
Les scientifiques notent que les fréquences d'excitation critiques auxquelles un oscillateur bistable passe d'un état à un autre peuvent être approximées par deux fréquences de bifurcation * : la période de double bifurcation (PD) et la bifurcation cyclique (CF).
Bifurcation * - un changement qualitatif dans le système en modifiant les paramètres dont il dépend.En utilisant l'approximation, les courbes de réponse en fréquence du KIMS ont été tracées dans deux de ses états. Le graphique 2e montre les courbes de réponse en fréquence du commutateur à S0 pour deux niveaux d'accélération de base différents.
À une accélération de base de 5 ms -2 , la courbe AFC montre un léger adoucissement, mais pas d'instabilité ni de bifurcations. Ainsi, le commutateur reste dans l'état S0, quel que soit le changement de fréquence.
Cependant, lorsque l'accélération de base est augmentée à 13 ms -2 , la stabilité diminue en raison de la bifurcation PD lorsque la fréquence d'attaque diminue.
De la même manière, les courbes de réponse en fréquence du commutateur en S1 ( 2f ) ont été obtenues . À une accélération de 5 ms-2 l' image observée reste la même. Cependant, lorsque l'accélération de base augmente à 10 ms -2 , des bifurcations PD et CF apparaissent. L'excitation de l'interrupteur à n'importe quelle fréquence entre ces deux bifurcations se traduit par un passage de S1 à S0.
Les données de simulation suggèrent qu'il existe de vastes zones dans la carte d'activation dans lesquelles chaque état peut être activé de manière unique. Cela permet une commutation sélective entre les deux états en fonction de la fréquence et de l'amplitude du déclencheur. Vous pouvez également voir qu'il existe une zone dans laquelle les deux états peuvent basculer en même temps.
Image n ° 3
Une combinaison de plusieurs KIMS peut être utilisée pour créer une mémoire mécanique de plusieurs bits. En faisant varier la géométrie du commutateur de sorte que la forme de la fonction d'énergie potentielle de deux commutateurs quelconques soit suffisamment différente, il est possible de concevoir la bande passante d'activation des commutateurs de manière à ce qu'ils ne se chevauchent pas. En conséquence, chaque commutateur aura des paramètres d'entraînement uniques.
Pour démontrer cette technique, une carte 2 bits a été créée à partir de deux interrupteurs avec des caractéristiques de potentiel différentes ( 3a ): bit 1 - γ 0 = 28 °; b 0 / a 0 = 1,5; a 0 = 40 mm et n = 12; bit 2 - γ 0 = 27 °; b 0 / a 0= 1,7; a 0 = 40 mm et n = 12.
Etant donné que chaque bit a deux états, un total de quatre états différents S00, S01, S10 et S11 ( 3b ) peuvent être obtenus . Les nombres après S indiquent la valeur des commutateurs gauche (bit 1) et droit (bit 2).
Le comportement d'un commutateur 2 bits est illustré dans la vidéo ci-dessous:
Sur la base de cet appareil, vous pouvez également créer un cluster de commutateurs, qui peut être la base de cartes mémoire mécaniques multi-bits.
Pour une connaissance plus détaillée des nuances de l'étude, je vous recommande de consulter le rapport des scientifiques et des éléments supplémentaires .
Épilogue
Presque aucun des créateurs d'origami n'aurait pu imaginer comment leur création serait utilisée dans le monde moderne. D'une part, cela parle d'un grand nombre d'éléments complexes cachés dans des figures de papier ordinaires; d'autre part, que la science moderne est capable d'utiliser ces éléments pour créer quelque chose de complètement nouveau.
Dans ce travail, les scientifiques ont pu utiliser la géométrie origami de Cresling pour créer un simple interrupteur mécanique, capable d'être dans deux états différents, en fonction des paramètres d'entrée. Cela peut être comparé à 0 et 1, qui sont les unités d'information classiques.
Les dispositifs résultants ont été combinés dans un système de mémoire mécanique capable de stocker 2 bits. Sachant qu'une lettre occupe 8 bits (1 octet), la question se pose - combien d'origami similaires seront nécessaires pour écrire "Guerre et Paix", par exemple.
Les scientifiques sont bien conscients du scepticisme que leur développement peut engendrer. Cependant, selon leurs propres mots, cette recherche est une exploration dans le domaine de la mémoire mécanique. De plus, l'origami utilisé dans les expériences ne doit pas être volumineux; leurs dimensions peuvent être considérablement réduites sans détériorer leurs propriétés.
Quoi qu'il en soit, ce travail ne peut pas être qualifié d'ordinaire, d'insignifiant ou d'ennuyeux. La science n'est pas toujours utilisée pour développer quelque chose de spécifique et les scientifiques ne savent pas toujours au départ ce qu'ils créent. Après tout, la plupart des inventions et découvertes étaient le résultat d'une simple question - et si?
Merci pour votre attention, restez curieux et passez un excellent week-end, les gars! :)
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