Mathématiques de la palette: pourquoi il n'y a pas de rouge structurel





Beaucoup pensent que les principaux outils de l'artiste sont le pinceau, le chevalet et la palette. Cependant, ce ne sont que les moyens d'utiliser le véritable outil - la couleur. Notre monde regorge de couleurs de toutes sortes, du rouge ardent au bleu givré. La couleur des objets et la couleur des organismes vivants sont le résultat d'un certain nombre de processus physiques et / ou chimiques. Compte tenu de la variété des couleurs, il est parfois difficile de comprendre la différence des mécanismes de leur origine. Des scientifiques de l'Université de Cambridge ont décidé de découvrir pourquoi les couleurs structurelles, qui dépendent de l'architecture nanométrique des surfaces, et non des pigments chimiques, ne sont pas des teintes rouges, mais uniquement du bleu ou moins souvent du vert. Quel est le secret de cette restriction de couleur et comment avez-vous exactement réussi à établir la vérité? Le rapport des scientifiques nous aidera à faire la lumière sur ces questions. Aller.



Base de recherche





Exemples de fleurs structurales dans la nature: A - hibiscus trifoliée (Hibiscus trionum); B - coléoptère tamamusi (Chrysochroa fulgidissima); C - papillon de l'espèce Morpho rhetenor; D - moustique commun (Culex pipiens); E - souris de mer (Aphrodita aculeata); F - coléoptère de l'espèce Pachyrhynchus argus; G - papillon de l'espèce Parides sesostris



La couleur structurelle est le résultat de l'interférence de la lumière, qui est diffusée par des éléments de surface non absorbants de taille nanométrique. C'est un processus plus physique que chimique, comme c'est le cas avec la pigmentation, où la couleur dépend de l'absorption sélective le long de la longueur d'onde.



Les couleurs structurelles présentent de nombreux avantages par rapport aux couleurs pigmentées:



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Image №1



En tenant compte des propriétés positives des couleurs structurelles, de nombreuses techniques ont été développées pour leur recréation, ou plutôt des techniques de création de structures hiérarchiques ou de structures d'ordre à courte portée avec des couleurs indépendantes de l'angle. Le résultat de ces développements est le verre photonique (PG pour verre photonique ), qui a l'équivalent biologique du plumage de nombreux oiseaux (photo ci-dessus).



La nuance est que dans la nature, les couleurs structurelles ne sont que des nuances de bleu. Les rouges et les verts sont généralement obtenus avec des structures à longue portée ou une pigmentation. Bien sûr, il existe des techniques pour créer une teinte rouge structurelle artificielle. Cependant, comme le prétendent les auteurs de ce travail, les propriétés optiques d'un matériau de cette couleur sont extrêmement mauvaises.



La question se pose - est-il possible, en principe, de créer une couleur rouge structurelle à part entière? Afin de répondre à cette question, les scientifiques ont décidé d'utiliser une approche numérique qui donne un accès direct au spectre de réflexion d'une structure arbitraire et permet l'étude des modes de diffusion intermédiaires, c'est-à-dire entre la diffusion simple et le comportement de diffusion.



Résultats de recherche



Pour commencer, à l'aide d'un algorithme numérique, des variantes de verre photonique (direct et inverse) ont été créées avec différentes propriétés de diffusion et corrélation structurelle ( facteur de structure * ).
Le facteur structurel * est une description mathématique de la façon dont un matériau diffuse le rayonnement incident.
Ensuite, les propriétés optiques des structures générées ont été calculées en utilisant la méthode des différences finies dans le domaine temporel. Le modèle créé a été volontairement limité à un espace bidimensionnel, car de telles structures se trouvent le plus souvent dans la nature (image ci-dessus). Se concentrer sur la structure bidimensionnelle permet également d'élargir la gamme de paramètres étudiés, tout en limitant les coûts de calcul. Néanmoins, les scientifiques sont convaincus que les résultats obtenus peuvent être appliqués pour décrire des structures tridimensionnelles.



S'il n'y a pas d'absorption, la diffusion dans le verre photonique se produit en raison de l'interaction entre les caractéristiques des particules individuelles (taille, forme et indice de réfraction) ou en raison de l'interaction entre les propriétés d'un groupe de particules (fraction de remplissage et corrélations structurelles).





Image n ° 2



Dans le cas des PG directs, la réflexion est dominée par les résonances Mie * déterminées par les propriétés du diffuseur ( 2A ). Ainsi, la couleur réfléchie peut être changée en visible en redimensionnant le diffuseur.
Résonance Mie * - une augmentation de l'intensité du rayonnement diffusé par une particule sphérique pour certaines longueurs d'onde comparables à la taille d'une particule (du nom de Gustav Mie, 1868-1957).
Cependant, à mesure que la taille des particules augmente, le pic de résonance Mie se déplace vers le côté rouge, et un deuxième pic apparaît dans la partie bleue du spectre, ce qui correspond à un mode de résonance d'ordre supérieur. Mais dans la diffusion de la lumière dans les PG inverses, les corrélations structurelles ( 2B ) prévalent . Le pic de réflexion, dont la position est en bon accord avec les prédictions de la loi de Bragg * , est plus prononcé que dans les structures directes.
La diffraction de Bragg * est le phénomène de forte diffusion des ondes sur un réseau périodique de diffuseurs à certains angles d'incidence et longueurs d'onde.



Formule de la loi de Bragg: nλ = 2d · sin θ, où d est la période du réseau; θ est l'angle d'incidence de l'onde; λ est la longueur d'onde du rayonnement; n est le nombre de vagues.
L'apparition d'un seul pic dans le spectre visible démontre que l'utilisation de PG inverses est une stratégie efficace pour minimiser le facteur de forme dans la réponse optique globale du système en faveur des contributions structurelles.





Dépendance de la couleur structurelle isotrope sur l'indice de réfraction pour PG directe (en haut) et inverse (en bas), respectivement.



La modification de l'indice de réfraction affecte la relation entre les contributions de forme et de structure. Les systèmes à indice de réfraction élevé sont dominés par des résonances de facteur de forme, qui les empêchent d'obtenir une bonne pureté de couleur dans la région rouge du spectre pour les PG droites et inverses. Pour les systèmes directs, même lorsque le contraste d'indice de réfraction est faible, les résonances de facteur de forme entraînent des réflexions améliorées du côté des ondes courtes du pic structurel. Au contraire, dans le cas des PG inverses, on voit que le facteur de structure forme un pic bien séparé dans le spectre visible, même dans la région rouge des longueurs d'onde.



Il en résulte que les PG inverses à faible indice de réfraction peuvent surpasser les PG linéaires en termes de pureté de couleur et de saturation.





Image n ° 3



Une diminution du contraste de l'indice de réfraction entre la matrice de diffusion (n m ) et les centres de diffusion (n p ) peut encore contribuer à la contribution structurelle. La figure 3A montre qu'une augmentation de np conduit à une diminution à large bande du coefficient de réflexion et à un décalage vers le rouge du pic structurel. Le pic de structure diminue en largeur et a une intensité plus élevée par rapport à son arrière-plan, ce qui se traduit par une meilleure pureté de la couleur.



Une diminution du contraste de l'indice de réfraction réduit le rôle de la diffusion multiple, qui d'une manière ou d'une autre est présente dans les systèmes désordonnés. Cela limite les couleurs structurelles isotropes au mode de propagation de la lumière entre la diffusion diffuse * et le transfert balistique * .
Diffusion diffuse * - diffusion résultant de tout écart de la structure du matériau par rapport à la structure d'un réseau parfaitement régulier.
Le transfert balistique * est un écoulement sans entrave de porteurs de charge (généralement des électrons) ou de particules porteuses d'énergie sur des distances relativement importantes dans un matériau.
La diffusion multiple devient prédominante avec l'augmentation de l'épaisseur de l'échantillon, entraînant une réponse non saturée à large bande.



Les observations correspondantes peuvent également être appliquées à des diffuseurs aux géométries complexes. Comme le précisent les scientifiques, leurs travaux antérieurs ont présenté l'idée d'utiliser des particules noyau-coquille * pour séparer les contributions du facteur de forme et du facteur de structure et obtenir un pic séparé dans la région des grandes longueurs d'onde du spectre.
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La figure 3B montre que la diminution de la taille du centre de diffusion (noyau) tout en maintenant la longueur de corrélation structurelle augmente l'intensité et la largeur du pic (structurel) de grande longueur d'onde. Dans le même temps, la contribution de courte longueur d'onde des résonances de Mie est décalée vers l'ultraviolet.



La figure 3A montre qu'un contraste d'indice de réfraction réduit peut supprimer la diffusion multiple, tandis que la séparation des contributions du facteur de forme et du facteur de structure est possible grâce aux particules noyau-enveloppe ( 3B ).



La combinaison des deux méthodes est illustrée en 3C . Cela permet des valeurs plus élevées de pureté et de saturation des couleurs en raison de pics bien séparés dans la partie à ondes longues du spectre visible.



À l'étape suivante de l'étude, les scientifiques ont prêté attention à l'évaluation de la saturation et de la pureté de la couleur. Pour quantifier ces paramètres, les spectres de réflectance des noyaux direct, inverse PG et coquille ont été convertis en nuances de couleur. La pureté de la couleur peut être définie comme la distance normalisée du point blanc sur le diagramme de chromaticité par rapport au point rouge (dans le cas des couleurs rouges). La saturation quantifie l'intensité de la lumière réfléchie répartie sur un spectre à différentes longueurs d'onde.





Image # 4



Sur 4A, les différents systèmes pour les nuances de rouge sont représentés sur le diagramme d'espace colorimétrique CIE XYZ. En 4B, les valeurs correspondantes de pureté et de saturation sont calculées.



Il convient de noter que tous les PG inverses présentent des valeurs de pureté et de saturation de couleur plus élevées que les rouges des PG simples. Cependant, l'inclusion de particules noyau-enveloppe dans le système de particules n'entraîne pas d'amélioration significative par rapport à la PG inverse standard. Si vous combinez les deux approches, vous pouvez obtenir des niveaux de pureté et de saturation plus élevés. Néanmoins, ils seront beaucoup plus bas que celui du vrai rouge (c'est-à-dire du modèle KZS - rouge, vert, bleu).



Pour une connaissance plus détaillée des nuances de l'étude, je vous recommande de consulter le rapport des scientifiques et des éléments supplémentaires .



Épilogue



Dans ce travail, les scientifiques ont pu démontrer que les lunettes photoniques ont des limites internes pour obtenir des teintes rouges riches. Cela est dû à l'interaction entre la résonance due au facteur de structure, la diffusion due au facteur de forme et le fond de diffusion multiple. Une fondation comme celle-ci permet d'obtenir facilement une couleur structurelle dans la gamme UV-bleu, mais pas à des longueurs d'onde plus longues.



Il a également été prouvé qu'une pureté et une saturation de couleur élevées pour les rouges ne peuvent pas être obtenues dans des structures de commande isotropes à courte portée, même dans le cas de morphologies de diffuseurs complexes.



Selon les scientifiques, de telles observations peuvent indiquer que la nature a été forcée (au sens figuré) de créer des moyens alternatifs de former des nuances rouges (par exemple, des structures multicouches ou en diamant).



La combinaison de plusieurs approches pour créer une teinte rouge structurelle peut améliorer la clarté et la saturation, mais elles ne sont toujours pas suffisantes pour obtenir un vrai rouge.



On a également constaté qu'en raison de l'interaction complexe entre la diffusion simple et multiple, le jaune et l'orange, en plus du rouge, sont également difficiles à obtenir en termes de couleurs structurelles.



Une telle recherche permet une meilleure compréhension des couleurs structurelles, ainsi que de développer de nouvelles méthodes pour créer des matériaux qui peuvent être à la base de ces nuances qui ne se trouvent pas dans les couleurs structurelles naturelles. De nouveaux types de nanostructures (par exemple, des structures hiérarchiques en réseau ou multicouches) peuvent y contribuer, selon les auteurs de l'étude.



Quoi qu'il en soit, les travaux sur les couleurs structurelles se poursuivront à l'avenir. Les méthodes modernes d'étude des structures nanométriques et les moyens de leur reconstruction permettent une description plus détaillée des processus se produisant dans le matériau, ce qui, naturellement, contribue à la maîtrise de ces processus.



Merci pour votre attention, restez curieux et passez une bonne semaine de travail, les gars. :)



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