Le concept de «système des temps» est-il possible en mathématiques?

Formulation de Bourbaki: « L'essence des mathématiques ... est maintenant présentée comme une doctrine des relations entre objets, dont on ne sait rien, à l'exception de certaines des propriétés qui les décrivent, à savoir celles qui sont prises comme axiomes à la base de la théorie ... Les mathématiques sont un ensemble de formes abstraites - des structures mathématiques. "



Une question pour ceux qui sont liés aux mathématiques:



est-il possible en mathématiques, comme dans une structure linguistique stricte, abstraite, systématique, du concept de" système des temps "? Et comment pourrait-elle s'exprimer.



Si, dans le langage humain ordinaire, le système des temps a pris forme presque immédiatement, cela distingue essentiellement le langage du système de communication animale (SCS):

1. Les «marques index» (traces) ont permis d'arracher le concept (l'animal qui a laissé des traces) à la situation «ici et maintenant», i.e. l'animal «était autrefois ici», peut-être «sera ici», mais maintenant il est «quelque part là-bas». C'était le premier pas vers le "concept du temps".
2. Les «signes iconiques» (images schématiques) ont permis aux proto-personnes elles-mêmes de créer un «signe conceptuel» d'un animal, si nécessaire. C'était la deuxième étape, augmentant les capacités du proto-langage, permettant aux signes de se déplacer dans l'espace, mais pas encore dans le temps.
3. Les «symboles» (abstraction) ont permis de lier le concept à des signes arbitraires, à un ensemble de signes, de créer une syntaxe de parole et, en fait, de créer un système de temps. Le signe pouvait non seulement être déplacé dans l'espace, mais aussi dans le temps en utilisant la grammaire, la syntaxe, etc.

De plus, dans le langage mathématique, nous avons déjà une abstraction, mais nous n'avons pas de «système des temps», une «syntaxe» temporelle de ces abstractions. Peut-être que je ne sais pas quelque chose sur les mathématiques (très probablement), peut-être qu'il y a un concept, mais il n'est pas encore attaché à cette possibilité.







PS Cette question s'est posée dans le cadre de la discussion sur l'éthique de l'IA .