Construire avec une boussole et une règle, seulement ... sans boussole

Nous sommes tous familiers du programme scolaire avec des constructions utilisant une boussole et une règle. Et que se passera-t-il si soudainement la boussole est perdue? Est-il possible de construire quelque chose d'autre non trivial avec l'aide d'une règle? J'attire votre attention sur un problème dont la solution m'a valu de nombreuses heures agréables. Il s'agit d'un problème d'astérisque, alors ne vous découragez pas si vous ne trouvez pas de solution tout de suite. Même si un de mes amis l'a fait en cinq minutes, je pense que c'est plutôt une exception à la règle.



Donc, il y a un segment dans l'avion que nous aimerions continuer. Il semblerait que vous sélectionnez deux points sur un segment, attachez une règle et tracez une ligne droite. Mais voici la malchance: juste sur le chemin de cette ligne droite, il y a une tache grasse de ketchup, et nous ne voulons pas tacher la règle. Vous devez continuer la ligne droite d'origine derrière le point, sans le toucher avec une règle.







Permettez-moi de vous rappeler qu'il n'y a pas de boussole, il ne reste qu'une règle non notée, avec laquelle vous ne pouvez tracer qu'une ligne droite passant par les deux points sélectionnés, rien d'autre. C'est un vrai défi sans supercherie. Pliez les feuilles, utilisez le deuxième côté de la règle pour tracer des lignes parallèles et n'avez pas besoin d'être rusé de manière similaire.







Mise à jour: Puisque le problème a été craqué comme une noix dans les commentaires, je publie deux de mes solutions. Regarder les réponses sans essayer de résoudre le problème par vous-même est antisportif :)



Solution n ° 1
, ABC S. , A'B'C', :







AB A'B' P1, ( ABS). P2 — BC B'C', P3 — AC A'C'.



P1, P2 P3 , ABC A'B'C', — .



, P1 P2 , P3, , . , , . ,







Solution n ° 2
, . ( ) , . , .







— , — . — 3 , . A B — , , , ( 3) , .



1. , .



2. A , .



3. P, Q, R S, , .



4. QP RS, B, .



5. : , . , , .



:)








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