J'ai déjà écrit sur mon attitude respectueuse envers les réseaux bayésiens de confiance (BSD) dans l' article précédent . Un modèle très simple d'analyse des décisions des investisseurs sur l'exercice d'une option d'achat sur une action y est également détaillé. Cette fois, je propose d'approfondir le sujet et de construire un BSD, qui peut déjà servir de base à un modèle d'aide à la décision plus sérieux pour l'achat/vente d'actions d'une compagnie pétrolière.
Je noterai d'avance que je n'ai pas trouvé cet exemple, et j'indiquerai même la source [1]. Cependant, la source, comme c'est souvent le cas, a raté beaucoup de détails, ce qui laisse un résidu d'insatisfaction, et les étudiants ont juste un malentendu, ce qui conduit au fait qu'ils enjambent cette matière sans la comprendre jusqu'au bout. Et la tâche en vaut la peine, ne serait-ce que parce qu'il a habilement utilisé presque tous les "trucs" de base du BSD, et si vous le démontez "en une vis", alors vous pouvez passer à autre chose en toute confiance.
Comme vous le savez, les modèles financiers traditionnels se sont concentrés sur les relations historiques et quantitatives entre les variables. Cependant, dans la pratique, les analystes financiers expérimentés essaient toujours de lier les données historiques aux informations de marché actuelles de toute nature et de comprendre comment ces informations affectent les rendements des actions, des secteurs de marché, des taux d'intérêt et d'autres paramètres qui caractérisent le modèle de portefeuille. Par exemple, à un moment donné, l'enquête antitrust contre Microsoft a influencé la performance des actions de nombreuses entreprises, mais il s'est avéré que de telles informations sont difficiles à prendre en compte dans les modèles traditionnels de rentabilité [1]. Les réseaux bayésiens, en revanche, perçoivent facilement de telles variables dans leur structure.
Un autre inconvénient des modèles traditionnels est leur nature statique, souvent l'incapacité d'affiner les résultats dans le processus d'obtention de nouvelles informations. Ici on note aussi que la façon dont les variables sont représentées dans le BSD permet à l'analyste de saisir rapidement de nouvelles informations, et de voir immédiatement son impact sur l'ensemble du réseau, et pas seulement sur le résultat final.
Ainsi, nous nous intéressons à l'état des actions de la compagnie pétrolière. Construisons un OBD de quatre nœuds, affichant les variables aléatoires suivantes (Fig. 1) :
- Taux d'intérêt (IR) - niveau de taux d'intérêt (nœud parent) ;
- Bourse (SM) - l'état de la bourse ;
- Industrie pétrolière (OI) - l'état de l'industrie pétrolière (nœud parent) ;
- Stock Price (SP) - le niveau du cours de bourse de l'entreprise étudiée.
(. 2). , : «» «». , , 75% .
«» « ()». , , 40% . , (), (. . 2, ).
() « » - , , ( ) (). , , , , .
(. . 1). , () , ( ) . 80%. ( ), 70%. 100%, .
1. .
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, % |
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20 |
80 |
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70 |
30 |
(. . 2) , .. , , . , 8 , «» .
, (1- ) , 80%. , (4- ) 10% . , , (2- ), « » , , 60%. , , (3- ), 50/50.
2. .
№ |
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, % |
||
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1 |
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80 |
20 |
2 |
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60 |
40 |
3 |
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50 |
50 |
4 |
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10 |
90 |
, Netica (. 2), . : ? , , , :
SM good = 0,25 · 0,2 + 0,75 · 0,7 = 0,575
SM bad = 0,25 · 0,8 + 0,75 · 0,3 = 0,425
! . , , . , , , , , .
– , . :
P(SM, OI, SP) = P(SP| SM, OI) · P(SM) · P(OI)
«» . , ( ) , , :
SP high = 0,8 · 0,575 · 0,4 + 0,6 · 0,575 · 0,6 +
0,5 · 0,425 · 0,4 + 0,1 · 0,425 · 0,6 = 0,5015
SP low = 0,2 · 0,575 · 0,4 + 0,4 · 0,575 · 0,6 +
0,5 · 0,425 · 0,4 + 0,9 · 0,425 · 0,6 = 0,4985
(. 2), ( ) . , , .. «» , .
, , . , : « » «Low» (. . 3). , , 5,2% ( 55,4%). , « » « » ( ), .
, , « » (. . 4) – 71%.
: « » « » (. . 5) 56%, .
(. . 6) ( 80%) .
, , (. 7), 90%.
, . «» . , «» , , , , . , Netica, , , - - .
En plus de la source promise [1], je cite également un tout nouveau livre [2], dans lequel il y a aussi beaucoup d'informations utiles sur le sujet en traduction russe.
Littérature:
1. Shenoy C., Shenoy P. Modèles de réseau bayésien du risque et du rendement du portefeuille. Finance informatique. The MIT Press, 1999, p. 87-106.
2. Sukar L. Modèles de graphes probabilistes. Principes et applications / par. de l'anglais Moscou : DMK Press, 2021.