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Il y a un récit parmi les scientifiques sur une manière non triviale de rendre leur rapport intéressant et passionnant. Pendant le discours, vous devez choisir l'auditeur le plus perplexe, le plus perdu de la salle et lui dire personnellement, au point d'allumer une étincelle d'intérêt dans ses yeux.
Il existe également un aphorisme bien connu attribué au physicien Richard Feynman: «Si vous êtes un scientifique, un physicien quantique, et que vous ne pouvez pas expliquer en un mot à un enfant de cinq ans ce que vous faites, vous êtes un charlatan.
Expliquer la structure de choses complexes est une grande compétence, mais il y a des histoires sur lesquelles même l'orateur le plus habile se brisera la langue. La théorie des systèmes dynamiques est un domaine où, sans visualisation, on se sent comme un jardinier aveugle entouré de plantes épineuses et épineuses.
Les modes de comportement non périodiques complexes des systèmes dynamiques peuvent être décrits par des trajectoires non périodiques - les attracteurs dits étranges avec une structure fractale. Aujourd'hui, nous allons montrer comment le comportement des attracteurs étranges et d'autres est visualisé.
Grand attracteur
Si vous arrêtez la première personne qui croise dans la rue, brillez une lampe de poche sur son visage et demandez ce qu'il sait sur les attracteurs, alors nous
En fait, les attracteurs cosmologiques sont des zones d'anomalie gravitationnelle, apparemment causée par des amas galactiques spéciaux, et non directement liées au sujet de l'article.
Bien entendu, il convient de noter que la théorie des systèmes dynamiques est particulièrement bien adaptée pour déterminer les états asymptotiques possibles de divers modèles cosmologiques. Et la vidéo est intéressante - jetez un œil.
Attracteur de Lorenz
L'un des attracteurs les plus connus est l'attracteur Lorenz, qui est devenu célèbre grâce à la diffusion massive du terme «effet papillon». Outre le fait que lors de la visualisation d'un attracteur, sa forme ressemble à un papillon, il s'agit d'un ensemble de solutions chaotiques du système de Lorentz.
Démonstration de systèmes chaotiques comme l'attracteur de Lorenz (vous pouvez le faire vous-même en C ++).
L'essence des solutions d'Edward Lorentz dans un système non linéaire d'équations différentielles ordinaires peut être véhiculée comme suit: dans tout système physique, en l'absence de connaissance parfaite des conditions initiales, nous ne sommes pas en mesure de prédire pleinement son avenir. Les systèmes physiques peuvent être complètement imprévisibles même en l'absence d'effets quantiques.
Attracteur caché
Un attracteur est appelé caché si sa zone d'attraction ne croise pas un certain voisinage ouvert de points d'équilibre. Sinon, on l'appelle un attracteur auto-excité.
La classification des attracteurs (cachés ou auto-excités) n'est apparu qu'en 2009 - après la découverte d'un attracteur caché dans le circuit électrique le plus simple de Chua avec une résistance non linéaire, démontrant les modes d'oscillations chaotiques.
Attracteur multiscroll
Il s'agit de toute une famille d'attracteurs à plusieurs composants, y compris l'attracteur chaotique caché Chua modifié.
Attracteur non chaotique
En plus des attracteurs chaotiques "ordinaires", il existe des attracteurs périodiques, quasi-périodiques et également étranges non chaotiques.
L'un des principaux critères selon lesquels un attracteur peut être classé comme non chaotique est le calcul des exposants de Lyapunov . Dans ce type d'attracteurs pour le système, les exponentielles de Lyapunov ne sont pas positives.
Attracteur hyperchaotique
L'attracteur hyperchaotique est une visualisation des équations différentielles de Safieddine Bouali. Les attracteurs hyperchaotiques n'existent que dans les systèmes dynamiques dont la dimension d'espace de phase est supérieure ou égale à quatre. Les modèles d'attracteurs hyperchaotiques peuvent être utilisés dans des applications du monde réel liées aux communications sécurisées et au cryptage.
Cycle limite
Un système dynamique continu avec une orbite isolée, impliquant des oscillations auto-entretenues (par exemple, oscillation d'une horloge à pendule ou battements de cœur au repos).
Attracteur Rössler
Attracteur chaotique du système d'équations différentielles de Rössler. En 1976, le médecin Otto Rössler a présenté un modèle tridimensionnel de la dynamique des réactions chimiques se déroulant dans un certain mélange sous agitation. L'attracteur de Rössler est caractérisé par une structure fractale dans le plan de phase.
Sur l'attracteur de Rössler, les trajectoires ne se croisent pas. Les surfaces qui forment l'attracteur étrange sont divisées en couches séparées, créant un nombre infini de surfaces, chacune étant extrêmement proche de la voisine. On peut supposer que la bande qui forme la base de l'attracteur est similaire à une bande de Mobius multicouche.
Attracteur en spirale
L'attracteur Spiral est un attracteur qui a permis d'étudier la vie de l'amibe Dictyostelium discoideum. Lorsque les ressources nutritionnelles sont épuisées, les amibes sécrètent de l'adénosine monophosphate cyclique (AMPc), signalant des molécules qui attirent les cellules voisines vers un emplacement central. Le mixamyoba affamé (stade unicellulaire de développement du Dictyostelium), obéissant aux signaux, se glisse vers le centre, qui s'est formé à la suite du «collage» des premiers mixamyobas qui se trouvaient à proximité. Se connectant à l'aide de molécules d'adhésion cellulaire, ils forment un agrégat de plusieurs dizaines de milliers de cellules. En fait, ce processus est présenté dans la vidéo.
Attracteur de fée Clochette
La carte Tinkerbell est un système dynamique en temps discret qui présente un comportement chaotique dans un espace bidimensionnel. La forme de Tinkerbell peut être modifiée pour créer d'autres attracteurs chaotiques dans des systèmes de communication sécurisés qui exploitent le chaos des communications .
Attracteur à symétrie cyclique de Thomas
L'attracteur tridimensionnel, proposé par le bioinformatiste René Thomas, peut être considéré comme la trajectoire d'une particule amortissante se déplaçant dans un réseau tridimensionnel de forces.
Attracteur Ikeda
Un ensemble fractal vers lequel l'orbite de n'importe quel point du plan est attirée si nous continuons à itérer une certaine carte du plan vers lui-même.
Conclusion
Nous n'avons considéré que quelques types d'attracteurs connus. Au total, vous pouvez trouver des références à des centaines d'attracteurs différents.
Il est à noter qu'il s'agit d'un domaine scientifique très jeune, et la recherche, qui a commencé avec l'idée de s'éloigner de l'abstraction mathématique vers la «création» pratique du chaos, se poursuit à ce jour.
Une chose est invariable: notre intérêt pour la puissance du Grand Attracteur est attiré par des systèmes extrêmement sensibles aux petits écarts dans la description de l'état initial. Nous ne rencontrons pas ces systèmes par pure curiosité - nous vivons parmi eux et grâce à eux.