J'avais des doutes sur ce post. D'une part, l'histoire semble être largement connue. D'un autre côté, j'ai rencontré à plusieurs reprises le fait que ce qui est généralement connu pour certains s'avère être une nouvelle information pour d'autres (cela s'applique également à moi). Alors, qui sait, ne jurez pas, encore une fois, les écoliers peuvent être utiles.
Donc, fait bien connu numéro un . L'analyse mathématique (une branche des mathématiques aux origines de Leibniz et Newton) est devenue l'un des fondements du progrès scientifique aux XVIIe et XVIIIe siècles et de la révolution industrielle qui a suivi. Par conséquent, l'importance de la méthode du calcul différentiel pour notre civilisation ne peut guère être surestimée.
Imaginez maintenant comment le cours de l'histoire aurait changé si la même chose s'était produite quelques millénaires plus tôt. Et ce n'est pas une intrigue pour le prochain opus sur le "prêtre", les scientifiques antiques se sont plusieurs fois rapprochés de cette découverte. En voici un exemple.
Au 5ème siècle avant JC, dans la colonie grecque d'Elea (c'est la côte ouest de l'Italie, à 90 kilomètres au sud de Naples) a vécu un philosophe, connu sous le nom de Zénon d'Eléa .
Il n'était pas le seul philosophe dans ces régions, il y avait toute une école Elea, dont les participants étaient engagés dans des discussions sur ce qu'est l'être et la connaissance. Zénon a également pris part à ces conversations, ses écrits ne nous sont pas parvenus, mais le récit d'Aristote sur ses apories (déclarations extérieurement paradoxales), auxquelles Zenon était avide, a survécu. En termes simples, il a pris un problème apparemment évident, puis l'a retourné et il s'est avéré qu'elle ne semblait pas avoir de solution.
L'une de ses apories les plus célèbres est l'histoire d'Achille et de la tortue, que l'on peut appeler le fait bien connu numéro deux. Mais, au cas où, je vais le répéter brièvement. Zeno a fait valoir: l'Achille aux pieds rapides, peu importe ses efforts, ne rattraperait jamais la tortue tranquille, si au début du mouvement la tortue était devant Achille.
«Disons qu'Achille court dix fois plus vite qu'une tortue et est à mille pas derrière elle. Pendant le temps qu'il faut à Achille pour parcourir cette distance, la tortue rampera une centaine de pas dans la même direction. Quand Achille fait cent pas, la tortue rampe encore dix pas, et ainsi de suite. Le processus se poursuivra indéfiniment, Achille ne rattrapera jamais la tortue. "
Il est clair que du point de vue d'un vrai Achille, il n'est pas difficile d'attraper une tortue. Mais du point de vue des mathématiques pures, nous avons une somme infinie de petits segments, et l'analyse de l'infinitésimal, si vous vous en souvenez, est le nom historique de l'analyse mathématique. Autrement dit, Zeno a posé le problème de telle manière qu'il puisse être résolu en utilisant une analyse mathématique. La situation même dont j'ai parlé - les Grecs ont franchi une étape importante dans le développement de la science.
Mais ils n'avaient pas de système de numération positionnelle. Et ils sont allés dans l'autre sens. Un peu plus tard Zénon, dans une autre région du monde hellénistique, en Thrace (maintenant les Balkans), un autre philosophe célèbre est né - Démocrite .
Dans l'ensemble, ils étaient contemporains, quand Zénon est mort, Démocrite avait environ trente ans. Démocrite est connu comme le fondateur de la théorie des atomes - c'est le fait bien connu numéro trois. Et maintenant, comment cet enseignement se rapporte au problème de la tortue et pourquoi, en fait, l'atome.
Il y a un conte sur la façon dont Démocrite a exposé sa théorie à d'autres Grecs qui étaient plus éloignés de la philosophie. Il a suggéré de couper une tranche de saccadé ou, en grec, de volume. Puis coupez une tranche plus fine. Puis - encore plus mince. Et ainsi de suite jusqu'à ce que son interlocuteur abandonne, disant qu'il est impossible de couper une tranche plus fine. C'est bien sûr un conte, mais cela montre l'essence de la théorie de Démocrite - que tout dans le monde est constitué de petites particules indivisibles - des atomes (un atome est indivisible). Ces particules, croyait Démocrite, sont extrêmement petites.
Ceci, bien sûr, était aussi un grand pas sur la voie de la compréhension de l’ordre mondial. Mais il a également privé la tâche de Zénon du paradoxe qui pouvait conduire à la naissance de l'analyse mathématique . Car, dans le cadre de la théorie atomistique, le nombre de petits segments était fini. Et quelque part là-bas, au niveau de l'atome, Achille a inévitablement dépassé la tortue.
D'un autre côté, je ne blâmerais pas tout Démocrite. Comme mentionné ci-dessus, les Grecs étaient gênés par l'absence d'un système de nombres décimaux et par un certain nombre d'autres obstacles. Pour résumer, alors, en règle générale, les découvertes à grande échelle se produisent lorsque la science est prête pour elles . Et les œuvres des génies en avance sur leur temps ne peuvent être appréciées que par les descendants.